推论:二维空间内。相似形状的面积比,等于形状(任意段)外周长或形状内连接线的比的平方

271 2021-02-04 09:21

二维就是平方、三维就是立方。

一维就是匀速直线运动。由点产生的直线。

相似图形的面积比例为边长比的平方。

求证,你往一个瓶子里面装玻璃球,要求玻璃球的直径相等。则装满后填满水,那么不管你玻璃球的直径是多大或者多小,填满的水永远是相同的多。

来自知乎:

先放结论:
乌鸦能不能喝到水,与瓶子形状关系不大,主要取决于里面有多少水、石子形状、石子级配。

如果它扔的都是一模一样的圆球,球是否越小越好?
球的大小对结果影响不大。球小了,孔隙体积与固体体积的比例并不会变。这句话并不绝对,如果石子直径比较大,边界影响不能忽略,大小对结果有一定影响。

 

间接推论:已知相似比例,以及两边,第三边可求。

 

证明方法:面积都能切割成三角形。微分三角形之后。有余弦定理

 

 

 

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