任意凸多边形的外角和都为360°

125 2021-07-17 18:39

∵n边形外角等于(180°-和它相邻的内角).
∴180°n-180°(n-2)=180°n-180°n+360°=360°

 

 

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°

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