知乎:如何看待余建春发现卡迈克尔数的判别准则?

92 2021-08-09 11:51

知乎:如何看待余建春发现卡迈克尔数的判别准则?
作者:萌熊
链接:https://www.zhihu.com/question/48844763/answer/113241132
来源:知乎
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截取一段早先的钱江晚报上的媒体报道(写的还是很不偏不倚的): 听完他的讲解,博士后陈德溢评价道:“想法新颖,部分结果有一定深度,绝非显然。但有些问题是初等的,可能和他没有受过常规训练有关。”  余建春展示的五个发现中,两个是已知的;一个是类似回文数的有趣性质,坐在余建春旁边的博士生钟豪说,这有点像初中奥数爱出的题目;剩下两个是蔡天新觉得最有意义的,一组卡迈克尔数的判别准则和一系列高次同余式。  其中,卡迈克尔数的判别准则最有创新性,甚至在某种程度上超越了数学界一个经典式。(数学爱好者们,不妨仔细看看以下内容)  卡迈克尔数和素数十分相似,又被称为伪素数。1939年,美国数学家J. Chernick证明了一个判断卡迈克尔数的经典方法:若(6k+1)(12k+1)和(18k+1)都是素数,则它们的乘积(6k+1)(12k+1)(18k+1)是卡迈克尔数。  比如,k=1时,1729 = 7×13×19,那1729就是一个卡迈克尔数。  余建春推导出来的公式是(6k+1)(18k+1)(54k^2+12k+1),和经典公式比起来,他用一个二项式代替了一个一项式。  用经典的方法,k在100、1000、10000以内所得的卡迈克尔数分别有8、31和159个。余建春的式子则可以得到11、35和158个全新的卡迈克尔数。  对比可以发现,当k在100、1000以内时,余建春的判别式效率要高于经典式,且跟经典式算出的卡迈克尔数不重复。  蔡天新说,这个判别式关键在于想象和猜测,其证明倒不难。正好他的英文学术著作《The Book of Numbers》正在进行最后的校对,他决定把这个公式收录到书里。  余建春原本是希望自己的发现能够发表,但蔡天新说,这个论证的过程比较简短,不能作为一篇严肃的学术论文发表。“放进我的书里,大概是它最好的归宿了。有一个漂亮的公式流传,它的重要性有时候不亚于在有名的刊物上发表论文。”简而言之:确实是做了一点微小的工作,有前人没有写到的东西,就这样。至于教授的人品……不评论了……。

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