数学的几条线
1095 2021-08-17 09:27
《真实的虚数》：自然数——》实数（加了无理数）——》复数（加了虚数）——》概率幅——》概率就是比例——》开方——》牛顿迭代法——》泰勒展开式
《java随机数》：线性同余方程——》二元一次不等式——》乘同余——》原根——》剩余系、群——》欧拉函数
《珂学原理 重新理解复变函数》：无理数——》柯西序列——》实指数——》sin泰勒展开——》弧度对应的圆的360度角度——》共轭复数——》复数的乘法和除法
完美数——》三角形数——》调和数——》杨辉三角——》莱布尼茨三角——》立方数——》调和级数——》自然数倒数和逼近公式
所有无穷小都可以用泰勒展开，比如圆周率，但是调和级数怎么办？
欧氏空间、闵氏空间、黎曼空间
向量内积的性质：
- a^2 ≥ 0；当a^2 = 0时，必有a = 0. （正定性）
- a·b = b·a. （对称性）
- (λa + μb)·c = λa·c + μb·c，对任意实数λ, μ成立. （线性）
- cos∠(a,b) =a·b/(|a||b|).
- |a·b| ≤ |a||b|，等号只在a与b共线时成立.
中国古代哲学家称悖论“饰人之心，易人之意，能胜人之口，不能服人之心”。
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