双射函数必为单调函数吗?

773 2023-03-16 08:20

双射函数在每个连续的区间内,必为单调函数,但是在整个定义域内,不一定是单调函数。

例如函数f(x)=1/x,这个函数在x∈(-∞,0)∪(0,+∞)中都是双射函数,而且在(-∞,0)和(0,+∞)着两个连续的区间内,都是单调递减函数,但是在整个定义域(-∞,0)∪(0,+∞)内却不是单调函数。

 

这个是充要条件,上面举例错误。

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