三囚徒问题的概率统计python实现

1158 2023-05-10 23:53

三囚徒问题是一个经典的概率问题。假设有三个囚犯 A、B、C 被关在监狱中,他们中有一个人将要被处决,另外两个将要被赦免。狱卒告诉他们,其中一个门后面有救命的钥匙,而另外两扇门后面分别是死亡和赦免。狱卒知道哪扇门后面有钥匙,但囚犯不知道。囚犯作为一个小聪明,向狱卒提出交换门的请求。问题就是囚犯应该不应该接受这个提议?

解决该问题的关键是概率计算。假设囚犯选择门1,狱卒打开门3,门3后面是死亡,现在狱卒提出向囚犯交换门的请求,囚犯该不该接受呢?

对于这个问题,我们可以通过 Python 来进行概率计算,并给出答案。代码如下:```python

import random

num_trials = 1000
wins_if_switch = 0
wins_if_no_switch = 0

for trial in range(num_trials):
    doors = ['death', 'key', 'pardon']
    random.shuffle(doors) # 将门随机排列

    # 囚犯选择门1
    chosen_door = 0

    # 狱卒打开门3(确定门3后面是死亡)
    for i in range(3):
        if i != chosen_door and doors[i] != 'death':
            opened_door = i
            break

    # 统计两种决策的胜率
    if doors[chosen_door] == 'key':
        wins_if_no_switch += 1
    else:
        wins_if_switch += 1

print('Winning percentage if switch:', wins_if_switch / num_trials)
print('Winning percentage if no switch:', wins_if_no_switch / num_trials)


```

运行上述代码,可以得到如下输出:

```
Winning percentage if switch: 0.672
Winning percentage if no switch: 0.328
```

可见,囚犯应该接受狱卒的提议,换门可以大大提升他的获救概率。 ♨

全部评论

·