应力,向量、矢量、张量研究入门的例子

103 2024-01-15 09:04

为什么要先说压强,因为两个物体相互作用,才能显示出力的基本原理。相互作用必须接触,而两个物体接触就是接触面。那么在任意一点(物体内部)切成两半,就变成了两个物体的相互作用。而如何将一个点在三维空间中切分,那一定是正交切分,于是有了三个正应力、六个剪应力(切应力)。剩下的张量矩阵就好理解了。

两个向量、张成的面积。就是行列式的值。

向量,代数形式描述坐标系。坐标系是几何形式。在代数初级阶段可以很好的验证自己的想法。

矢量,物理现实能够使用、利用二维、三维空间的向量的例子。速度、位移、等等。

张量,三维空间下,物体相互作用,物体内部切成两半研究一点在三维空间坐标系下的应力。更高维度可以拓展。在每一个坐标轴下,底标。罗列多底标,就是张量的维度。比如x,代表了y轴z轴构成的平面受到的应力。

张量是一个变换矩阵,是一个函数,这个函数在该维度空间内产生的效果,不会超出这个维度,只会低于这个维度。只会压缩丢弃信息,不会解压拓展衍生信息。其变换矩阵的行列式,可以清楚的知道是否在张成的空间被压缩成0.

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