比例1-从线到面,从一维到二维到高维,比例表示着升维

579 2020-12-11 10:35

好巧不巧,古时候见的最容易制作的两个图形,一个是矩形,一个是圆形。像极了尺规作图

但是尺规作图只能作出平方的图像、不能解决立方的问题。

而圆的面积的计算和三角形相似求高的计算都需要按比例。于是产生了π。

如果用初高中的几何来证明几倍角公式来推导。甚至大学的泰勒展开式来计算π。简直就是用新华字典来解释新华字典。

但是如果硬要说进步是如何飞跃的。其实,就是人们觉得它是一个数。一个固定的比例。于是就有了后来的千方百计的证明。最后得出了数学是理性的。这么一个结果。

 

有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

比例即是分数,是指按比例可以无限精准却又不会变化的循环。

比例的另一个作用是利用可约性比较大小。可约之后近似找极限,比如小于阶乘,可得费马小定理。

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