通过物理力学来理解面向对象思想的属性和方法

80 2022-05-02 08:09

牛二:F=ma

其中m是物质的属性:质量。a是反应速度变化的效果,是位置在时间上的二阶导数。力是一种配合物质和效果的看不见摸不着,但是因地制宜逐个对待的却又可以统一计算的能量。E=FS

欧拉拉格朗日方程中,拉格朗日函数

以下摘自百度--------------:

变分法的关键定理是欧拉-拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。在寻找函数的极大和极小值时,在一个解附近的微小变化的分析给出一阶的一个近似。它分辨不出找到的是最大值还是最小值(或者两者都不是)。
变分法在理论物理中非常重要:在拉格朗日力学中,以及在最小作用量原理量子力学的应用中。变分法提供了有限元方法的数学基础,它是求解边界值问题的强力工具。它们也在材料学中研究材料平衡中大量使用。而在纯数学中的例子有,黎曼调和函数中使用狄力克雷原理。最优控制的理论是变分法的一个推广。

 

拉格朗日方程可以用来建立不含约束力的动力学方程,也可以用来在给定系统运动规律的情况下求解作用在系统上的主动力。如果要想求约束力,可以将拉格朗日方程与动静法动量定理(或质心运动定理)联用。
通常,我们将牛顿定律及建立在此基础上的力学理论称为牛顿力学(也称矢量力学),将拉格朗日方程及建立在此基础上的理论称为拉格朗日力学。拉格朗日力学通过位形空间描述力学系统的运动,它适合于研究受约束质点系的运动。拉格朗日力学在解决微幅振动问题和刚体动力学的一些问题的过程中起了重要的作用。

 

欧拉-拉格朗日方程 (Euler-Lagrange equation) 简称E-L方程,在力学中则往往称为拉格朗日方程。正如上面所说,变分法的关键定理是欧拉-拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点
值得指出的是,E-L方程只是泛函有极值的必要条件,并不是充分条件。就是说,当泛函有极值时,E-L方程成立。在应用中,外界给定的条件可以使得E-L方程在大多数情况下满足我们的需求。所以尽管下面我们要在比较强的条件下推导,并且这种推导在某些意义上有些不太严谨,完全可以在较弱的情况下予以完全严谨的证明,但是就我们所要用的层面而言,也是足够的了。 [2] 

 拉格朗日函数是在力学系上只有保守力的作用,是描述整个物理系统的动力状态的函数

 
以上摘自百度-------------------。

 蚂蚁木板斜角度的正方形变形——度规张量(Metric Tensor)——微分流形

拉格朗日函数\mathcal{L}=\mathcal{T}-\mathcal{V}、欧拉-拉格朗日方程

这里其实叫做拉格朗日量,而拉格朗日量对应时间变量产生的积分,才是一个作用量的泛函。L是一个个变量(参数)对应的一个个值,而S是一个具体的值。S是能量,L是效果。

一个物理系统的作用量\mathcal{S}是一种泛函,以数学方程定义为

 

所谓q(t)正确地描述这物理系统的真实演化,就是说,不管时间段内来自各方的力如何施加,物体表现出的运动轨迹,都将是合力所产生的效果。那么位置、速度、时间所对应的函数“拉格朗日函数”在这个时间段上的积分,就将是该时间段的作用量,注意这里是作用量,体现了作用和量化两方面。作用量的微分

\widetilde{I}的变化,只取决与\epsilon

 

field属性描述的是状态,不变的;methord方法描述的是过程是变化,是一系列用的力造成的现象、效果、操作过程。比如将蓝球染成红球,球的属性颜色,经历了染这个方法,从蓝色变成了红色。

字段属性就是没有力的匀速直线运动,或静止的惯性系下的物体的运动状态的描述。可能就是一个速度、质量。

 

我有一个能量球,我把它当包子吃进肚子。带给我左右手各有一次发六脉神剑的能力。在我两手之间有一个小球,我左手弹了一下F*S,小球获得速度(1/2)mv^2,右手弹了一下(-F*S),小球从左边停止到了右边。我左手弹了一下,右手顺势弹了一下,小球跑向了右边远处。我吃了好几个包子,上下左右弹小球,小球在我怀抱中各种运动。最后停止。这个过程中我使用的能量产生了各种位置变化的效果。但是,如果我能量固定,那么这能量让小球最远的运动效果,只有一直顺势去弹小球。反过来。小球运动的顺势趋势就是这四维欧氏空间的直线,而最小作用量产生的效果,也就是直线。所以两点之间直线最短。可能学小学、初中的人不知道为什么这里不说线段最短。以上就是原因。但是除了物理学相关专业人士。大部分人是不理解上述思维的。

 

最速降线和势能有关,那么直线的推导为什么要看势能?

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