齿轮的齿数和基圆

286 2022-08-10 15:05

标准直齿轮,当齿数等于41或42时,基圆半径等于齿根圆半径(此时齿数为小数,而齿数必须是整数)。当齿数小于41时(后),基圆半径大于齿根圆半径;当齿数大于42齿时(后),基圆半径小于齿根圆半径。

齿数一般不能小于17。

设计齿轮时为何齿数不能小于17?

在回答这个问题之前,我们先了解一下“根切”。
齿轮的齿顶与啮合线的交点超过被切齿轮的极限啮合点时,被切齿轮齿根的渐开线齿廓被切去一部分,这种现象叫根切。

根切一般出现在齿数比较少的情况下,为了防止根切在加工齿轮时将齿轮根部的渐开线切出一个圆角,或者采用变位齿轮。或在范成法加工时削切刀具的齿顶会将齿根部的渐开线齿廓切去一部分。

产生原因
用范成法加工齿轮时,如果齿轮的齿数太少,刀具的齿顶就会将轮齿
根部的渐开线齿廓切去一部分,这种现象称为轮齿的根切。轮齿发生根切后,齿根厚度减薄,轮齿的抗弯曲能力降低,重合度下降,对传动不利,应设法避免。
==================================我是美丽的分割线----------------------------------------------

"m" = 2mm'模数
"z"= 30'齿数
"alpha"= 20'压力角
"D"= "m" * "z"'分度圆直径
"Db"= "D" * cos ( "alpha" )'基圆直径
"Df"= "m" * ( "z" - 2.5 )'齿根圆直径
"Da"= "m" * ( "z" + 2 )'齿顶圆直径
"P"= pi * "m"'齿距
"s"= "P" / 2'齿厚
"r"= 0.38 * "m"'齿根过渡圆弧半径
"ha*"= 1'齿顶高系数
"c*"= 0.25'顶隙系数
"ha"= "m" * "ha*"'齿顶高
"Df_1"= "m" * ( "z" - 2 * "ha*" - 2 * "c*" )'齿根圆直径_1
"Da_1"= "m" * ( "z" + 2 * "ha*" )'齿顶圆直径_1
"hf"= "m" * ( "ha*" + "c*" )'齿根高

分度圆半径乘以压力角的余弦可以得到基圆的半径Rb
51*cos(pi/9)*(t*sin(t)+cos(t))

51*cos(pi/9)*(sin(t)-t*cos(t))

 

草图1:

 

草图2:

 

转换渐开线实体引用,将顶点水平对准基圆,然后做镜像,然后在分度圆上用弧度标注齿厚

将镜像辅助线重合到弧线中点

草图3:

转换实体引用、齿根圆、齿顶圆、渐开线两根、(如果齿数小于42,齿根圆在基圆里面,还需要添加两条根切圆弧)

装配体:

添加基准轴

浮动棒子,同轴基准轴。

线架图找到同轴配合的小矩形切口,的顶点,然后重合

 

添加右视基准面,添加基准轴,让齿轮在轴上。

添加-高级配合-宽度配合。

显示出齿轮的分度圆,添加机械配合

生成新运动算例,添加马达,速度为1RPM

 

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