两点之间线段最短vs两点确定一条直线

47 2023-01-11 11:15

人教版初中数学七年级上册教材4.2 直线、射线、线段中有这样的论述:

两点确定一条直线。

 

剑桥大学教材中有这样的争论:

 

 
 

“直线”的流行定义是“两点之间的最短距离”,这是英语中为数不多的通用数学术语之一。这是不幸的,因为这不是一个好的定义,人们很可能会怀疑是谁创造了这条直线。欧几里得不应受到指责,因为他将直线定义为“均匀位于其点之间的直线”。(这确实是晦涩难懂的,托马斯·希斯爵士在对原始希腊语进行了冗长的分析后,不得不承认“语言……令人绝望地晦涩难懂”。)

 

其实没有两点之间线段最短一说。线段的定义前提就是直线,而直线的定义,在物理上是“点动成线”。那么匀速直线运动产生的轨迹才是直线,直线的定义就是均匀,平直。而不学初中物理就无法学习小学几何吗?显然不可能,所以用两点来确定一条直线,是中国教材的智慧。但是对于大学物理変分法,这样的定义就是灾难。因为上来就给你定义,不给你理由,你还怎么思考?记住就行了?不用想了,这是前人的智慧,会用就行了?那你整个人就完蛋了!

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