微商、连续、可导、杨辉三角、洛必达法则、泰勒展开

334 2020-12-01 09:15

牛顿迭代法

微分中值定理(罗尔定理)的个人理解。如果在xy垂直坐标系中一段绳子水平方向掐住两端向中间挤压,产生任意一个闭区间连续开区间可导的函数,那么这个函数打弯的地方一定有一个水平的切线。否则,就不会弯回来达到从左手到右手的水平。那将会是不断下降或者上升的一条绳子。

将水平的绳子旋转一个角度,就会得到均值定理(拉格朗日中值定理)

将绳子两端用两个函数对应x轴的值,其中被除数(第二个函数的导数)不能等于0.那么可以得到柯西中值定理。

泰勒展开式满足柯西中值定理。

由柯西中值定理可以证得洛必达法则。

 

 

泰勒展开式最可怕的地方就是重力加速度在三维空间的应用。泰勒展开式也是降维打击(触发1加1)的一种拓展延伸。

 

 

任意”:∀;“存在”:∃

全称量词:短语“对所有的”,“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示。

存在量词:短语“存在一个”,“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义,在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示。

常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“部分”等。

特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”。简记为:∃x ∈ M,p(x)。

读作:存在一个x属于M,使p(x)成立。

 

杨辉三角、排列组合

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