请给出子力计算调用的顺序以及子力值计算的数学模型

30 2025-10-09 11:39

在ElephantEye（象眼）中国象棋程序中，子力值计算的调用顺序和数学模型如下：

✅ 一、子力值计算调用顺序

子力值计算主要在评估函数中调用，其调用顺序如下：

PositionStruct::Evaluate(int vlAlpha, int vlBeta)
↓
PositionStruct::Material()
↓
遍历棋子，累加 PreEval.ucvlWhitePieces[pt][sq] 或 PreEval.ucvlBlackPieces[pt][sq]

✅ 二、子力值计算的数学模型

🔹 1. 子力值来源

每个棋子在不同位置、不同阶段（中局/残局）都有一个预计算子力值，存储在：

cpp

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PreEval.ucvlWhitePieces[pt][sq]
PreEval.ucvlBlackPieces[pt][sq]

这些值由以下因素线性插值得到：

🔹 2. 插值模型（中局 ↔ 残局）

对于每个棋子类型 pt 和位置 sq，其最终子力值为：

value(sq,pt)=TOTAL_MIDGAME_VALUEmidValue×midWeight+endValue×endWeight

其中：

midValue = cucvlXXXMidgame[sq]（中局值）
endValue = cucvlXXXEndgame[sq]（残局值）
midWeight = nMidgameValue（当前中局权重）
endWeight = TOTAL_MIDGAME_VALUE - nMidgameValue（残局权重）

🔹 3. 中局权重计算

nMidgameValue=PopCnt32(棋子总数按类型加权)

权重如下：

表格

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棋子类型	权重
将/帅	0（不计）
士/象	1
马/炮	3
车	6

nMidgameValue=ROUND(TOTAL_MIDGAME_VALUE2⋅TOTAL_MIDGAME_VALUE−current_value⋅current_value)

✅ 三、总结：子力值数学模型

pieceValue(sq,pt)=TMidgameTab[sq]⋅nMidgameValue+EndgameTab[sq]⋅(T−nMidgameValue)

其中：

T=TOTAL_MIDGAME_VALUE
nMidgameValue 是当前局面中局权重
表格如 cucvlKnightMidgame, cucvlKnightEndgame 等已预定义

✅ 四、举例：马在中局和残局的子力值插值

假设：

马在 sq = 0x53 处
cucvlKnightMidgame[0x53] = 103
cucvlKnightEndgame[0x53] = 100
nMidgameValue = 100
TOTAL_MIDGAME_VALUE = 200

则：

value=200103⋅100+100⋅100=20010300+10000=101.5⇒101

如需我帮你生成一个子力值表格或可视化某一类棋子的中局/残局值热力图，可以继续提问。

在上述什么步骤调用了cnSimpleValues里面的值？怎么用的？什么含义？

cnSimpleValues 只在 “ Material() ” 里被读取，它根本不是给“精细评估”用的，而是给**“粗略比较”**用的快速子力分值。
下面把调用链、代码片段、数学含义一次性说清。

调用链（唯一路径）

PositionStruct::Evaluate
→ 若开启快速剪裁（知识关闭或边界已够紧）
　→ PositionStruct::Material()　　　　// 仅在此处
　　→ 累加 cnSimpleValues[pc]　　　　// 唯一用到的地方

代码证据（position.cpp）

int PositionStruct::Material(void) const
{
int vl = 0;
for (int pc = 16; pc < 48; pc++) // 0-15 是空槽
if (ucsqPieces[pc] != 0) // 棋子还在盘上
vl += cnSimpleValues[pc]; // ← 就是这里
return SIDE_VALUE(sdPlayer, vl);
}

数值表含义（position.cpp）

const int cnSimpleValues[48] = {
/* 0–15 */ 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, // 空槽
/16–31 红/20, 2,2, 2,2, 5,5, 10,10, 5,5, 2,2,2,2,2,
/32–47 黑/20, 2,2, 2,2, 5,5, 10,10, 5,5, 2,2,2,2,2
};
　　　　K　 A A B B N N R R C C P P P P P

单位是“半兵”（1 分 ≈ 一个卒子）。

车 10 分
马炮 5 分
士象 2 分
将帅 20 分（仅用于和棋判断或极粗略估值）
卒 2 分（过河前、后都按 2 分算，没有逐级加分）

数学模型

Material = Σ cnSimpleValues[pc] , pc∈{16…47}
返回的是“红方减去黑方”的带符号总量（因为最后有 SIDE_VALUE）。

使用场景总结

只在 Material() 里出现，精细评估表 PreEval.ucvlXXX 完全不用它。
用于
　– 快速判断“子力悬殊”是否足以提前剪枝；
　– 知识关闭时（Search.bKnowledge == false）作为退化的评估值；
　– 和棋或重复局面检测时的辅助量。

换句话说：
cnSimpleValues 是“粗秤”，PreEval 表才是“精秤”。

Material()和Evaluate(vlAlpha, vlBeta)在search.cpp中Evaluate中的作用

在 search.cpp 中，Evaluate(const PositionStruct &pos, int vlAlpha, int vlBeta) 是一个内联包装函数，它决定了到底用“粗评”还是“精评”，而 Material() 只是其中可能走的一条短路分支。
下面把它在搜索树里的作用、调用时机、取舍逻辑一次性说清。

调用链（search.cpp 里真正出现的只有这一处）

cpp

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inline int Evaluate(const PositionStruct &pos, int vlAlpha, int vlBeta) {
    int vl;
    vl = Search.bKnowledge ? pos.Evaluate(vlAlpha, vlBeta)   // 精评
                           : pos.Material();                // 粗评
    return vl == pos.DrawValue() ? vl - 1 : vl;             // 防止“完全相等”被误判为和棋
}

在搜索中的实际用途

表格

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搜索阶段	调用 Evaluate 的目的	知识开关影响
Quiescence 搜索 `SearchQuiesc()`	叶节点没吃子可走了，返回静态估值	若 `bKnowledge==false` 直接用 `Material()` 返回，跳过所有形状计算
深度已达极限 `LIMIT_DEPTH`	来不及展开，用静态估值顶上去	同上
内部迭代加深（IID） `SearchPV()`	拿到一个快速估值做窗口	同上
唯一走法检验 `SearchUnique()`	只需粗略比较，不必精评	同上

数学含义与“短路”逻辑

粗评
vl = Material() = 子力差（半兵单位）
计算量 ≈ 48 次加法，O(1)。
精评
vl = pos.Evaluate(vlAlpha, vlBeta)
会依次累加
1. Material()（再次调用，但编译器会内联）
2. AdvisorShape()（士象形状罚分）
3. StringHold()（车马炮牵绳奖励）
4. RookMobility()（车路机动性）
5. KnightTrap()（马陷阱罚分）
  总计算量 ≈ 粗评 × 10~30 倍。
边界短路
在 Evaluate() 内部，精评函数本身还会用 EVAL_MARGIN1~4 做
“如果当前值已经离边界很远，就提前返回”的剪枝，进一步节省工时。

一句话总结

Material() 是“应急秤”，Evaluate() 是“精确秤”；
搜索树里每一次静态估值都必须经过 Evaluate() 这个分发器，
它根据全局开关 Search.bKnowledge 决定到底用哪把秤，
既保证深度节点够准，又保证浅层或高速模式够快。

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